当遭遇房屋多次售卖的情况时，应当采取以下步骤进行妥善解决：
首先，对于达成有效交易的合同，相关方应有权向卖方施加履行义务，以便顺利交割房产；
其次，对于存在可撤销因素的合同以及那些被判定为无效的交易合同，自合同知晓日起一年之内的相关方都有权利申请由法院或仲裁机构对其合同效力进行重新审查，并强制卖方退还所接收的购房款项及其相应的利息，同时还需承担不超过已支付购房款一倍的赔偿责任。

《民法典》第一百四十八条　
一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
第五百七十七条　
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。