根据相关法律法规规定，在房屋购买过程中支付的定金是可以进行退还处理的。具体而言，如果由于特殊原因如政策变动或自然因素导致交易双方无法签订正式的买卖合同，或者双方对于协议及补充协议的条款未能达到共识至无法完成签约程序，那么此种情形不能被视为任何一方的过失，此时所支付的定金便可以得到全额退还；反之，若卖方有反悔行为并且影响到交易的正常进行，那么买方有权要求返还双倍定金作为补偿。
然而，如果买方自身违反了约定并造成交易无法继续，则其所支付的定金将不予退还，且需按照定金协议的规定承担相应的违约赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。