应由房屋所有人负责支付。房贷乃是由业主与银行之间的债务债权关系所引发，与该房产是否已被法院冻结并无直接关联性。也就是说，房贷系依据业主与银行双方签订的贷款合约而成立，由此，两者间亦构成了明确的债权债务关系。
然而，当房产遭受法院冻结时，这通常是由于业主与第三方发生了法律纠纷所导致，与银行的债权并无直接联系。因此，作为债务人的业主有责任按照贷款协议的约定履行还款义务，不得以房产存在任何形式的损害或被法院冻结为由停止支付贷款。

《民法典》第676条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。