关于店铺租赁过程中业主方违约所引发问题的应对措施：
首先，您有权依照租约的规定，要求房东继续履行合同条款，包括在租赁期限内持续使用该店面；
其次，若租约中有对违约行为进行规定的条款，那么您可以按照此条款向房东提出损害赔偿请求；
第三种选择是，倘若合同中并未明确规定违约责任，或者由于违约给您带来的实际经济损失超过了房东应支付的违约金，那么您有权要求房东对您的实际损失进行赔偿。

《民法典》第五百八十五条
【违约金】
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；
约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。
给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；
收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。