退还购房定金之具体执行步骤通常主要为以下几点：
首先，对购房合同进行详尽审查：务必认真研读购房合同中涉及退款的各项条款及条件。深入理解其中所设定的退款触发条件、预告期以及各类关联的责任和义务。
其次，提交退款申请文件：以书面形式向房产开发者或销售方递交退款申请，同时随附必要的证明材料，如付款收据、书面沟通过程等详细信息。务须明确表述出阁下的请求事项及其正当理由。接下来是重要的协商环节：着手与开发商或者销售方进行有针对性的商洽，以此展开对退款事宜的深度讨论。各方可借助会议、电话或电子邮件等多种渠道进行交流，并共同寻找解决问题的最佳途径。若以上步骤未能达成共识，则可考虑采取仲裁或调解措施：若仍无法与开发商或销售方就退款事宜达成一致，阁下可考虑向相关部门或机构申请仲裁或调解。这些机构将会依据合同约定及相关法律法规来处理争议，并积极推进退款事宜的落实。
最后，若所有其他途径均宣告无效，阁下可选择通过诉讼途径解决争议并追讨购房定金。在此之前，强烈建议咨询专业律师以获取更为详尽的法律建议。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定;但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。