当一位尊长离世时，他们的房产应当根据法律规定分配给恰当的继承人处理。房产的分配方式包括法定继承、遗嘱继承以及遗赠。在设置了遗嘱或者遗赠协议的情况下，应该严格遵循遗嘱继承或遗赠的相关规则办理；若既无遗嘱也未设立遗赠协议，那么房产的分配就需要依据继承顺位来进行法定继承。

《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百五十六条遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。