根据相关法律法规的规定，延期交付房屋且经过催告仍未超过三个月的情况下，购房者有权提出退房请求。具体实施步骤如下：购房者应当向开发商发送正式的书面催告函件，并与之协商确立有关合同项下最后履约周期的明确协议。在催告函达至三个月以上时，购房者即享有法定权利选择解除该房地产买卖合同，并向开发商索取相应的违约赔偿责任。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。