人民法院在处理房产纠纷的过程中，采用了和解、调解、仲裁以及诉讼这四种主要方式来寻求妥善解决方案。首要步骤是从双方平等互惠的角度出发，尝试以私人和解的方式解决问题；如果此举未能取得结果，仍可寻求公正无私的第三方介入，共同协商解决争议。若经过上述努力仍然无法达成共识，则依据相关合同条款或当事人间的约定，由特定机构进行仲裁裁决。若仲裁程序结束后，争议依然存在，当事人有权向人民法院提起诉讼，以法律手段维护自身的合法权益。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。