若开发商未能在催促后的三个月内完成房屋交付，则业主有权利解除购房合同。在这种情况下，业主应向开发商发出书面形式的最后通牒，明确规定最迟交房时间。倘若经过上述书面通知且超过了3个月之久，业主有权行使合同解除权，并依法追究开发商的违约责任。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。