关于购房定金退还事宜，在下述五种情形下皆可实施：
首先，若开发商在签订认购意向书所规定的时限内将购房者所选定的房产出售给他人，从而导致无法正式签署合同，那么开发商应当向购房者双倍返还订金。
其次，如若开发商未能获取相关商品房销售之合法资质证明档或因其自身原因致使双方无法签署正式合同，甚至导致合同无效，此时开发商需全数返还购房者的定金，同时赔偿购房者的经济损失。
再者，若仅是因为双方对正式合同及相关补充协议的具体内容无法达成共识，且此问题与认购意向书的内容无直接关联，最终导致签约失败，那么双方均不构成违约行为，开发商有义务全额返还购房者的定金。
此外，若认购意向书中对于房价、建筑面积以及户型等关键条款未作明确约定或表述模糊，导致双方在此方面无法达成一致意见，进而影响到正式合同的签署，那么开发商也应全数返还购房者的定金。
最后，若商品房买卖合同未能顺利订立并非由任何一方当事人的过失所引发，而是源于不可预见的外部因素，那么出卖方应当将定金悉数返还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。