关于业主是否会因为拖欠物业费用而遭受物业的法律诉讼，这是一个与拖欠金额大小并无直接关联的话题。通常而言，当业主未能按时支付物业管理公司所收取的物业费用时，这种行为便构成了一种民事纠纷。因此，即使业主仅仅拖欠了物业公司区区1元钱的物业费，在这类民事案件的一般诉讼时效为三年的情况下，物业公司仍然有权随时启动法律程序，向业主追讨物业费以及相关的赔偿损失。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。《物业管理条例》第四十一条业主应当根据物业服务合同的约定交纳物业服务费用。业主与物业使用人约定由物业使用人交纳物业服务费用的，从其约定，业主负连带交纳责任。已竣工但尚未出售或者尚未交给物业买受人的物业，物业服务费用由建设单位交纳。第六十四条违反物业服务合同约定，业主逾期不交纳物业服务费用的，业主委员会应当督促其限期交纳;逾期仍不交纳的，物业服务企业可以向人民法院起诉。