根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，在遇到房屋装修工程逾期未完成的情况时，作为业主有权向开发方发出正式的书面通知，督促其按合同约定的时间履行义务。同时，业主也可以与开发方协商确定最后的完工期限，以此敦促对方加快施工进程。若经过三个月以上的催告仍无法得到妥善解决，那么业主将有权选择终止合同，并追究开发方的违约责任和赔偿相应的经济损失。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。