若业主遭遇开发商未能按时交付房屋之困境，则可通过向其送达催告通知的途径来催促履行义务。该通知函件应当详细明确地阐述要求开发商尽快交房，同时需偿付由于迟延交付所引发的额外经济损失。如在发出催告通知后的三个月内，开发商仍然无法按期交房并且未能提供合理的解释说明，那么业主便有权解除与开发商之间的购房合同，并要求对方全额退回已支付的房款以及相应的利息，同时还须承担违约责任。关于具体的操作流程和法律依据，建议您寻求专业律师或者相关权威机构的帮助和指导。

《商品房销售管理办法》第三十条房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。