关于若未签署购房合同是否可申请退房的问题，需依据具体情形而定。在尚未签署购房合同但希望提出退房请求的前提下，主要取决于买卖双方的协商结果以及合同规定的具体条款。若是买卖双方当事人能够达成共识，或者由于不可抗力因素导致无法实现合同目的等特殊情况，通常情况下是可以解除合同的，此时，买方有权解除合同并要求退房。然而，若卖方并无过失，在此种情况下提出退房，便需要依据买卖双方当时所签订的合同条款进行处理，买方有可能需要承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。