若房地产开发商未能按照合同约定的交房日期向业主交付房产，且经过业主方面的书面提示之后，超过了三个月的合理期限仍然无法完成交房手续，那么业主有权选择退房。这是依据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的明确规定，即当卖方延迟交付房产或买方延迟支付购房款项时，如果经过书面催告后的三个月内双方均未能履行各自的义务，则享有解除权的一方可以要求解除该合同，除非双方在合同中另有特别约定。然而，如果法律并未对此作出规定或者双方在合同中也未就此事项进行约定，那么在经过对方当事人的书面催告之后，解除权的行使期限将被视为三个月。若对方当事人并未发出催告，则解除权的行使期限将从解除权人得知或者应当得知解除事由之日起计算，总计一年时间。如在此期间内解除权人未能行使其权利，则解除权将会自动失效。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条根据民法典第五百六十三条出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。逾期不行使的，解除权消灭。