根据普遍原则，在购买房产并支付定金后，除非在某些特定的法律规定条件下，否则定金是无法退还的。中国的相关法律条例明确指出，若支付定金的一方未能依照事先约定履行债务责任，则其无权请求返还定金；而接受定金的一方如果未能如约履行其所承担的债务，那么他（或她）需要以双倍金额返还所收到的定金。值得注意的是，由于您已决定放弃定金且未签署正式的购房合同，因此在此种情况下，经济上并不会产生任何不良影响。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。当事人约定以交付定金作为订立主合同担保的，给付定金的一方拒绝订立主合同的，无权要求返还定金;收受定金的一方拒绝订立合同的，应当双倍返还定金。