对于支付首付后开发商未能签署合同的情况，具体解决方案如下所述：在支付定金之时，如双方已明确约定签订正式合同的确切期限，若到期日过后开发商仍然未能履行所承诺的义务，此时买方有权利提出解除该合同，并有权向开发商索取双倍返还定金以及退还全部首付款的赔偿；同时，买方亦可采取法律诉讼手段，请求法院强制开发商与其签署书面协议。假设双方在交付定金时并未就签订正式合同的期限进行约定，那么买方可以根据自身意愿，随时向开发商提出签订合同的要求。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；(五)法律规定的其他情形。