若遇到开发商延迟交付房屋的情况，诉讼的具体流程应当以下步骤依次展开：首先，您需携带足以证明身份之身份证件、关于该房屋买卖契约的原始文件以及明确表达诉求的起诉文书等重要材料前往所在地区域的法庭进行立案申请；其次，经过法庭审查确认且符合立案条件后，将依法通知案件的原被告双方，即开发商与业主，准备好相关证据以供庭审中使用；随后，负责审理此案的法院会正式发放开庭宣告及相关事项通知，明确告知各方相关方的庭审日期和时间安排；在法庭接受了所有的证据之后，将会如期进行开庭审理程序，法庭将根据适用法律的规定，公正合理地作出裁判结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十九条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。