若购房者支付了定金后又决定退房，其所涉及问题的解决方案需首先参照相关合同的具体条款。若在合同中未明确提及此类情形，可尝试双方开展友好协商；若协商无果，可寻求第三方机构如调解委员会进行调解，若是无法接受调解结果，亦可向法院提起诉讼。当然，购房者亦有权选择直接向法院提出申诉。若事件系由卖方构成违约行为，购房者可行使权利，要求卖方双倍返还所交付之定金；反之，若问题源于买方本身的违约行为，则须负担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条　债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条　当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。