完全可行。对于房地产交易过程中产生的购房协议，其签署形式并不存在所谓的“私下签订”之说。只要卖方与买方双方在自愿且合法的前提下达成的共识，都可以经过公证，以增强协议的法律效力和稳定性。购房协议的公正处理被称之为"合同公证"，即通过公证机关对各类合同协议的成立、变更、终止等环节进行核查并提供相应的证明服务，涉及到的协议种类多样，例如常见的买卖合同、房屋租赁合同、抵押贷款合同以及土地使用权转让合同等等。在进行合同公正的过程中，公证机构会对合同各方的主体资格、意思表达的真实性、程序的合法性、协议内容的完整性等方面进行严谨的核实，以此确保交易的公平、公开及透明度。

《中华人民共和国公证法》第三十条公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。