购买的房产已逾期交付达半年之久，买方应以书面形式向开发商发送催告函，与其展开积极协商，要求其迅速履行相关合约义务；若催告函送达三个月后仍未得到有效回应，买方有权依据合同规定，行使法定解除权，要求开发商承担相应的违法违约责任，并退还购房款项及利息。

《民法典》第五百六十三条　有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条　当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。