关于延期交付房产之涉诉程序如下：1.申请人（即当事人）提起诉讼，首要步骤应当递交起诉状。2.依据法律上“谁主张，谁举证”之基本原则，原告向法院提起诉讼时，务必提供充足且适当的证据材料以支持其诉讼请求。3.立案部门在确认申请人们已经按照规定履行相应手续并提交所有相关证据资料之后，若符合立案条件，将在大约七个工作日内为其办理立案手续。如不满足立案要求，则依据法律规定作出不予受理的决定。4.立案成功后，案件将由法院进行排期审理，当事人需遵守法院的各项工作安排，积极参与诉讼活动，确保诉讼过程的顺利进行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。