对于涉及房屋多重买卖行为所引发的侵权责任纠纷案例，当事人若选择向当地人民法院提起法律诉讼，那么人民法院将会在法定的7日内告知立案审查的最终结果。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款以及司法实践，受理此类侵权责任纠纷诉讼案件需要具备一定的立案门槛，要求原告与该案存在直接利害关系、被告身份明确且需满足其他相应条件。当上述所有必要条件均得以满足时，法院才可能予以立案审理。综上所述，侵权责任纠纷诉讼案件在提交申请后的立案审查时间为7个自然日。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。