关于房地产开发公司在面临经济困境时如何申请破产后的程序如下所示：首先，需要向相关法院递交破产申请及相关证据；接下来，开发公司还需向法院提交关于其资产状况的详细说明书，包括债务目录、债权人清单、财务会计报告以及职工安置计划；除此之外，该公司还必须向法庭呈报涉及职工工资的实际支付情况和社会保险费用的缴纳等相关信息。中国的《中华人民共和国企业破产法》明文规定，凡有申请破产者，应于向人民法院提出破产申请之际，附上破产申请书以及有关证明材料。若为债务人提出申请的，则须额外向法院提交财产状况详述、债务清册、债权清册、财务会计报告、职工安置方案以及涉及职工工资之支付与社会保险费用的交纳情况等相关资讯。

《中华人民共和国企业破产法》第八条向人民法院提出破产申请，应当提交破产申请书和有关证据。债务人提出申请的，还应当向人民法院提交财产状况说明、债务清册、债权清册、有关财务会计报告、职工安置预案以及职工工资的支付和社会保险费用的缴纳情况。