若开发商出现逾期交房的情况且已在催告下长达3个月仍未取得进展，那么购房者有权根据相关法律法规提出退房申请。首先，购房者需要向开发商发出正式书面催告函，明确告知其合同的最后履行时间；若经过持续催告超过了3个月的期限，那么购房者可依法行使解除权，并要求开发商对此承担相应的违约赔偿责任。

《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。