在大多数情况下，当我们购买房屋时支付的定金通常无法退还，然而，订金是可以被收回的。“定金”这一法律术语是经过严格定义的，它代表了合同各方为了确保合同的签订、生效以及执行等关键环节而自愿达成的一种担保方式，同时也是违约责任承担的其中一种途径。“定金”受到“定金罚则”的严格约束，也就是说，若交予定金的一方发生违约行为，接收定金的另一方有权要求对方不予以退还定金；反之，若接受定金的一方违反合同承诺，交予定金的一方将有权利要求其双倍返还本身所付的定金。而“订金”这一概念仅关系到单方面的行动，通常被视作预付款的支付方式，并没有与“定金”同等的担保职能。因此无论由于哪一方的原因导致合同的无法履行，支付订金的一方均有权申请全额返还他们之前所缴纳的订金。因此，总的来说，购买房屋时所支付的定金通常无法退还，而订金则是可以被收回的。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。