关于房屋转户予子女所需支付的金额详细说明如下：
首先，我们考虑以出让的方式将房屋依法过户给子女，在这种情况下，需要支付的主要交易费用由个人所得税以及契税两部分构成。
值得注意的是，若所转让的房产尚未满五年期限，除需缴纳上述两项税费外，还应缴纳契税及产权转移登记费；
其次，若选择以赠与的方式将房屋过户给子女，则需额外缴纳个人所得税、契税以及公证费等相关费用；
最后，若是选择透过继承的途径来实现房屋过户给子女，相较于买卖或赠与的方式而言，费用支出相对较低，这是因为继承的房产并不涉及个人所得税以及契税，仅需支付少量的公证费用便可办理好继承权公证手续，并凭借继承权公证书前往房地产行政管理部门完成房屋过户更名的相关事宜。

《中华人民共和国城市房地产管理法》第六十条房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。