子女完全有能力和权力将其所拥有的房产无偿地赠送给他们的父母。
赠与合同，简单来说就是赠与人自愿地将其个人所有的财产无偿地给予受赠人，同时，受赠人也明确地表达了接受赠予的意愿。
作为该房产的法律所有权人，子女完全具备权力去决定将房产赠与给任何一位他人，只需遵循相关法律程序，如办理必要的产权过户手续即可实现。
然而，需要指出的是，若涉及到任何需依照法律规定办理登记手续的财产赠与情况，都必须严格按照规定执行。
在此值得注意的是，赠与人在赠与财产的权益转移至受赠人名下之前，有权对其先前的赠予行为进行撤销。
然而，对于经过公证的赠与合同或具有扶贫、救助弱势群体、参与灾害事务等公益性以及彰显道德义务的赠与合同，则是未经法律许可不得随意撤销。

《民法典》第六百五十七条
赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。