当公寓经过四十年期限后，该处国有土地的使用权限将会自动得以延续。
依据相关法规，如若在此期间并未提出续期申请，那么土地使用权及其上附着的房产将依法被国家予以无偿回收，同时，房屋所有人也必须履行这一义务，其所有权亦会随之消失。
然而，倘若在规定时间内提出了续期申请，而根据法律规定未能获得批准续期（即因社会公共利益所需而需收回的情况下），则土地使用权仍将由国家无偿收回，但是对于地上的房产部分，国家将根据收回时的剩余价值给予相应的补偿。
目前，我国已出台政策，明确规定住宅产权期满后可以自动续期。

《民法典》第三百五十九条
住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期。
续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的办理。