如若信用卡逾期未归还达到了连续三个自然月份，那么发卡银行会有权利对其提起诉讼。具体而言，若这期间透支的资金额度已经超过了人民币10,000元大关，且在经过发卡银行信用卡中心工作人员的正式催收通知两次之后，仍然超过三个自然月无法结清欠款者，将被视为严重的信用卡恶意欺诈行为，并可能面临刑事案件的起诉和相应的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
【盗窃罪】盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。