倘若一套原本设有抵押的房屋已被转让至他人手中，那么这套房产所附带的抵押权亦将跟随房屋所有权的变动而移转至新的收购方。
在此情况下，倘若再对此套已做过抵押之房屋再次实施抵押行为，将会构成对原收购方权益的侵害。
据此，一套曾进行过抵押之房屋转让后，不得再行对此进行抵押操作。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。
当事人另有约定的，按照其约定。
抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。
抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。
转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。