按揭中的房子是不能直接加名字的，需要将贷款结清后，解除抵押登记后再增加共有人。“在房产证上加名字”的法律术语是“房屋产权变更登记”，变更登记的前提是房屋没有处于权利限制状态，不动产在抵押、查封、冻结等状态下都是不能办理变更登记的。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。