房屋租赁合同可以进行补签。在这种情况下，承租人应当立刻与出租人取得联系，协商重签一份新的合同，而此前所订立的合同也需要在此前的合同上进行标注以示其无效性。尽管书面合同的存在并不能直接决定租赁关系是否真实存在，但是如果没有任何实质性的证据显示存在有限时期的租赁合同时，也应当被视为非固定期限的租赁关系。

《中华人民共和国民法典》第七百零三条
租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
第七百零四条
租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
第七百零七条
租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。