店铺有债务纠纷可以租。但是不建议租，对于承租人而言可能存在法律风险。《民法典》第七百零三条的规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。

《商品房屋租赁管理办法》第六条有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）属于违法建筑的；
（二）不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
（三）违反规定改变房屋使用性质的；
（四）法律、法规规定禁止出租的其他情形。《民法典》第七百零三条租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。