通常而言，一旦签署购房合同时出现违约行为，3年后能否提起法律诉讼，这需要依据具体情境来进行判断。
若合同明确规定了违约行为的诉讼时效，并且该时效尚未过期，那么您便有权提起诉讼。
然而，若合同并未对此作出明确规定，则需依照法定的诉讼时效标准，通常为3年。
在此种情况下，若在3年内发生了能够导致诉讼时效中断或者中止的事件，如向对方提出权利主张、得到对方同意履行义务等，那么诉讼时效将会被重新计算，此时您仍然有权利提起诉讼。
但是，若在3年时间内并无任何此类事件发生，且诉讼时效已经超过3年，那么对方可能会以诉讼时效已过为理由进行抗辩，这将有可能使您面临败诉的风险。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。