购房所支付的定金在某些特定情况下可以被申请退款，然而，这必须严格遵循相关的法律法规。
首先，依据我国现行法律，若交付定金的一方未能按照先前约定履行债务，则无资格索取定金的返回；
其次，若接受定金的一方未能按约履行债务，则需以双倍金额退还定金；
最后，关于定金的退还问题，需要审视交付定金当时双方的协议内容，若未有明确说明，通常情况下定金是可以被退还的，或者双方可进一步协商解决。
对于购房者而言，若希望退还定金，以下几种情形下，购房者有权向开发商索回定金：
（1）当不满足商品房预售法定条件的情况出现时，其与购房者之间约定的购房定金将被视为无效；
（2）无论双方签署的合同中是否有关于定金退还事宜的具体条款，开发商均应无条件地将定金退还给购房者。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。