关于不签订购房合同且拒不退还定金这一违约情形，实为对诚实信用商业原则的严重背离。
对此，有以下几个相应的解决策略供您参考：
首先，当与开发商之间存在矛盾时，我们应积极寻求沟通途径以解决问题；
其次，若开发商仍拒绝签订购房合同并退还定金，您可以考虑向当地消费者权益保护组织进行投诉，请求其协助处理相关事宜；
再者，如果开发商仍然无视法律法规，您还可以向当地工商行政管理部门进行举报，以期得到公正的处理；
最后，若以上措施均无法奏效，您亦可选择通过司法程序来维护自身合法权益。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；（五）向人民法院提起诉讼