购买了商品房不可以买公租房。
公租房申请条件：
1、申请人应年满18周岁;
2、在主城区有稳定工作和收入来源;
3、具有租金支付能力;
4、符合政府规定收入限制的无住房人员;
5、家庭人均住房建筑面积低于13平方米的住房困难家庭;
6、大中专院校及职校毕业后就业和进城务工及外地来主城区工作的无住房人员。
有条件购买商品房，通常不满足公租房的申请条件，更谈不上购买公租房了。