一般而言，当叉车驾驶员处于无证驾驶的状态时，这本身就体现出了驾驶员的过错。
在厂内发生事故的情况下，叉车所属的单位是需要承担一定责任的。
这是因为单位对于叉车的管理工作以及对操作人员资质的审查有着不可推卸的责任。
然而，如果厂方已经尽到了合理的管理义务，比如对无证驾驶行为进行了及时的制止并且给予了相应的教育等，并且事故是由驾驶员严重的违规操作等那些不可预见的原因所导致的，那么单位所承担的责任可能就会相对减轻。
倘若事故是由于叉车本身存在质量问题等第三方原因而引发的，除了驾驶员和单位之外，第三方也很有可能需要承担相应的责任。
具体到责任的划分方面，必须要依据事故的具体情况以及相关的证据来进行准确的确定。
只有通过对这些因素的综合考量，才能够公平合理地划分出各方在事故中所应承担的责任。

案情回顾:

小朱无证驾驶叉车在厂内作业时发生事故。叉车所属单位此前未严格审查小朱资质。厂方称曾制止小朱无证驾驶并教育，但小朱严重违规操作导致事故。另有说法称叉车有质量问题，责任划分存在争议。

案情分析:

1、小朱无证驾驶叉车存在明显过错，其违规行为是事故发生的直接原因之一，应承担相应责任。
2、叉车所属单位对操作人员资质审查不力，未尽管理义务，需担责。若能证明已制止教育，责任可相对减轻。
3、若叉车质量问题属实，第三方需担责，具体责任划分应依据事故详情和证据确定。