1.首先，遇到需要解决的问题时，协商是一个较为便捷的途径。
我们可以主动与对方进行沟通，清晰地表达自己的诉求，要求对方履行赔偿义务。
在沟通的过程中，一定要记得保留好相关的沟通记录，这将成为后续解决问题的重要依据。
2.若经过协商后，双方无法达成一致意见，此时可以申请调解。
可以向交通事故处理部门或者相关的调解机构提出申请，这些机构通常拥有专业的调解人员，他们会根据具体情况主持调解工作。
在调解过程中，双方可以充分表达自己的观点和诉求，调解人员会从中进行协调和斡旋，尽力促使双方达成和解。
3.倘若调解仍然无法解决问题，那么我们可以向法院提起诉讼。
在提起诉讼之前，要准备好相关的证据，然后，向对方所在地或者事故发生地的法院提交起诉材料，启动诉讼程序。
4.在诉讼过程中，法院会依据法律规定和双方提供的证据进行公正的判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
法院会对案件进行全面的审理，听取双方的陈述和辩论，最终做出判决。
5.如果对方在判决后仍然不履行赔偿义务，我们可以申请法院强制执行。
法院会通过一系列的强制手段，如查封、扣押、拍卖等，确保赔偿得以落实，维护我们的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱要求小李赔偿相关损失。小朱先与小李协商，要求其履行赔偿义务并保留沟通记录，但双方未达成一致。后申请调解，调解机构介入仍无果。小朱遂向法院起诉，法院判决小李赔偿，然而小李判决后仍不赔偿。

案情分析:

1、小朱在协商阶段保留沟通记录是正确的，为后续处理提供了依据，当协商无法解决时，其有权寻求其他途径。
2、调解不成的情况下，小朱向法院起诉符合法律规定，且准备相关证据有助于支持自身诉求。
3、法院依据证据和法律作出判决是公正的，小李应按判决履行赔偿责任。
4、小李判决后不履行，小朱申请强制执行合理合法，法院的强制手段能保障小朱权益。