通常来讲，当事故双方无法协商妥善时，交警在特定条件下是可以放行车辆的。
依据相关法律条文，倘若交警有必要对事故车辆进行检验、鉴定，那么就应当在勘查现场后的五天之内，指派或者委托专业的技术人员以及具备相应资格的鉴定机构来开展检验、鉴定工作。
整个检验、鉴定过程需要在二十天内完成；倘若存在需要延期的情况，经设区的市公安机关交通管理部门批准后，可以再延长十天。
并且，在检验、鉴定完成之后，应当在五天内将被扣留的车辆发还回去。
然而，如果没有达到需要扣留车辆的情形，比如未涉嫌犯罪等，交警就应该在调查结束之后及时将车辆放行。
由此可见，事故双方协商不好并不能绝对地致使交警不能放车，这得根据具体的实际情况来进行判定。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故后协商无果，交警勘查现场后决定扣留车辆检验、鉴定。但20天后，检验、鉴定尚未完成，交警准备再延长10天，小朱认为交警不应延长，双方产生争议。

案情分析:

1、交警有权在勘查现场后5日内指派或委托专业人员及机构检验、鉴定，此程序符合规定。
2、正常检验、鉴定应在20天内完成，需延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可延长10天，交警按程序操作并无不妥。
3、若后续检验、鉴定完成后，应在5日内发还车辆。