当交通事故伤残鉴定结果不被保险公司认可时，有以下解决途径。
其一，能够申请重新鉴定。
通常情况下，会由双方一同委托那些具备相应资质的鉴定机构来开展工作。
要是双方无法协商达成一致，那就可以由法院来指定鉴定机构。
而重新鉴定必须要满足法定的条件，像是原先的鉴定程序存在违法之处，或者鉴定机构以及鉴定人员不具备相应的资质等。
其二，可以依据相关的法律法规以及保险合同的约定，把保险公司的责任和义务明确下来。
倘若保险合同中约定了保险公司应当认可特定鉴定机构出具的鉴定结果，又或者对鉴定程序等方面有明确的规定，那么就可以根据这些内容与保险公司进行协商，要是协商不成还可以通过诉讼的方式来解决问题。
在整个处理过程中，一定要妥善保留好相关的证据，比如鉴定报告、与保险公司的沟通记录等，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱发生交通事故后进行了伤残鉴定，结果出来后小朱向保险公司索赔。保险公司不认可该鉴定结果。小朱认为鉴定程序合法且鉴定机构有资质，保险公司却坚称鉴定结果不可信。双方僵持不下，小朱希望尽快得到赔偿，这便产生了争议。

案情分析:

1、小朱可申请重新鉴定。若双方能协商，可共同委托有资质的机构；协商不成由法院指定。但需满足如原鉴定程序违法或鉴定机构无资质等法定条件。
2、小朱可依据法律法规和保险合同约定明确保险公司责任义务。若合同对鉴定结果认可或鉴定程序有规定，可据此协商，协商不成诉讼解决，过程中注意保留证据。