当你对事故责任认定书存在不认同的情况时，有着明确的处理方式。
首先，你可以在收到认定书的那一天起，往后数三天内申请复核。
这个复核申请必须向上一级公安机关交通管理部门提出。
在提交申请时，一定要准备好书面的复核申请，并且要在申请中清晰、详细地说明你不认同的理由，同时提供相关的证据，这样才能让复核过程更有依据。
上一级公安机关交通管理部门会认真对复核申请进行审查。
在必要的时候，他们还会召集各方当事人到场，以便更好地听取大家的意见。
经过仔细的复核工作后，会根据复核的具体情况作出复核结论，然后将这个结论送达给各方当事人。
如果复核后依然维持原认定书的内容，那么当事人通常就需要接受这个结论。
不过，在后续的诉讼过程中，当事人仍然可以就责任划分等相关问题进行辩论和举证，维护自己的合法权益。
而如果复核结果改变了原认定书，那么就以复核后的结论为准，各方当事人都要按照新的结论来执行。

案情回顾:

小朱发生交通事故后收到事故责任认定书，他不认同该认定结果。小朱在收到认定书3天内向上一级公安机关交通管理部门提交了书面复核申请，详细阐述理由并附上证据。上一级部门审查后召集小朱、小李（另一方当事人）到场听取意见。复核后维持原认定书，小朱不愿接受。

案情分析:

1、小朱按照规定流程申请复核，上一级部门的操作也符合程序要求。
2、复核维持原认定后，小朱虽不愿接受，但按规定他在后续诉讼中仍可就责任划分辩论举证。上一级部门复核后的结论在未被诉讼改变前具有相应的效力，小朱应尊重法定程序。