通常来讲，司法鉴定的费用是由提出鉴定申请的那一方先把钱垫上。
等鉴定结果出来以及案件的具体情况明确之后，要是哪一方败诉了，那么就由败诉的那方来承担费用；
要是双方都有责任的话，就按照各自责任的比例来共同分担。
在一些特别的情形下，法律有明确规定是由特定的主体来承担费用的。
就像在交通事故里，因为检验、鉴定而需要耗费的时间，一般不会超过六十天，要是超过了这六十天，超出的部分就由公安机关交通管理部门来承担。
不过，到底具体是由谁来承担司法鉴定的费用，得依据不同的法律规定以及案件的实际状况去确定。
总而言之，司法鉴定费用的承担主体不是一成不变的，需要综合考虑很多方面的因素之后才能做出判断。