通常来讲，要是发生了交通事故并且导致人员受伤，交警扣车的最短时间是20天。
①交通警察在把车辆扣留之后的24小时内，得把被扣留的车辆交到所属的公安机关交通管理部门那里去。
②公安机关交通管理部门扣留车辆的期限不能超过30天，如果情况比较复杂，经过本级公安机关的负责人批准之后，还可以再延长30天。
不过，如果车辆需要进行检验、鉴定，那么从检验、鉴定结论确定的那一天起的5天之内，公安机关交通管理部门就应该通知当事人来领取被扣留的事故车辆。
比如说，先有交警把车扣留，接着在24小时内移交相关部门，然后要是情况不复杂，最多扣30天，要是复杂了能再延长30天，要是还得检验鉴定，那从结论确定起5天内通知去领车。
所以，交通事故导致人员受伤时扣车最少是20天，具体的时间得依据实际的情况来确定。

案情回顾:

小朱驾驶车辆与小李发生交通事故，导致小李受伤，交警扣留了小朱的车辆。但20天后，小朱要求领回车辆，交警却以检验鉴定未完成为由拒绝，小朱对此表示不满，双方产生争议。

案情分析:

1、交警扣车后应在24小时内将车辆交到所属公安机关交通管理部门，这是法定程序，需严格执行。
2、一般情况下扣留期限不超30天，复杂情况经批准可延长30天。若涉及检验、鉴定，应从结论确定之日起5日内通知领车，交警以检验鉴定为由超期扣车不符合规定。