倘若在交通事故中，有一方持续拖延处理事宜，你可以参照以下这些办法。
其一，务必妥善保留所有与该事故紧密相关的证据。
像是事故发生现场的清晰照片，要全方位、多角度地进行拍摄，将事故的具体情形完整记录下来；同时，积极收集证人的证言，务必让证人详细地描述事故发生的经过、时间、地点以及各方的行为等关键信息。
其二，借助交警部门来实施催告行动。
通过正规的渠道向拖延处理的一方传达催促之意，让其知晓自己有尽快履行处理义务的责任，促使其加快处理的步伐。
倘若经过催告后依然没有得到对方的回应，那么此时你便可以向法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，你需要精心准备充足的证据。
其中，事故责任认定是至关重要的，它能够明确各方在事故中所应承担的责任比例；医疗费用凭证也不可或缺，要将因事故产生的所有医疗费用明细整理清楚；车辆损失评估报告同样不能少，准确地反映出车辆在事故中所遭受的损失程度。
法院会依据相关的法律法规以及你所提供的这些证据进行严谨的审理和判决，强制对方履行赔偿责任。
要是对方仍然坚决不执行判决结果，你就可以依法申请法院强制执行，通过法律的手段来切实维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱负主要责任。事故后，小朱一直拖延处理相关事宜。小胡作为小朱的车乘客，小丽作为小李的车乘客，都目睹了事故经过。小李按要求保留事故现场多角度照片、小胡和小丽的证言等证据。之后小李借助交警部门催告小朱，但小朱仍无回应，于是小李准备向法院提起民事诉讼。

案情分析:

1、小李保留事故照片和证人证言等证据是明智的，这对后续处理很关键。
2、交警催告后小朱仍不处理，小李有权提起民事诉讼，且应准备好事故责任认定、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等证据，以便法院审理判决，若小朱不执行判决，可申请强制执行。