在交通事故的情境中，要是对方不幸身亡，并且其在事故中的参与度被判定为40%，一般来说是可以启动立案程序的。
从法律层面来讲，参与度这个概念，主要是用来明确各方在事故当中所发挥作用的比例大小。
就像这里提到的40%的参与度，这就意味着对方在这起事故里是存在一定过错的。
立案，主要是依据事故的一些基本情况，比如说事故发生的地点、时间，还有最重要的人员伤亡情况，像这里造成了对方死亡的结果。
只要有清晰明确的交通事故发生了，并且满足了立案的其他条件，比如说有相关的证据能够证明事故的存在和对方的死亡等，那就应该及时立案，然后展开调查处理工作。
在后续的法律程序进程中，会依据这个参与度以及其他相关因素，来准确地确定各方应当承担的责任比例，接着就可以按照这个责任比例去进行相应的赔偿等相关事宜。
不过，具体到每一个实际的案件，到底该如何进行法律处理，那得结合具体的案件实际情况以及相关的法律法规，进行综合全面的判断才行。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小李不幸身亡。经判定，小李在事故中的参与度为40%，这表明小李存在一定过错。小朱向相关部门报案，相关部门根据事故发生的地点、时间、人员伤亡情况及证据等启动立案程序。

案情分析:

1、事故导致人员死亡且存在明确的参与度判定，符合立案条件。
2、后续需依据参与度等因素确定双方责任比例，从而进行相应赔偿，具体处理要结合实际情况与法律法规综合判断。