交强险在驾驶员饮酒后驾车这种情况下，一般是会进行赔偿的。
不过，当保险公司完成赔偿之后，它是有权利向造成事故的致害人去追偿的。
交强险的赔偿范围主要是针对第三方所遭受到的人身伤亡以及财产损失。
要是因为酒驾引发了事故，对于受害方的那些合理的损失，交强险会在事先规定好的责任限额范围之内给予赔偿。
比如说，死亡伤残赔偿限额是18万元，这就意味着在因酒驾导致他人死亡或伤残的情况下，最多能赔偿18万元；医疗费用赔偿限额是1.8万元，也就是在因酒驾导致他人受伤需要治疗的情况下，最多能赔偿1.8万元；财产损失赔偿限额为0.2万元，即因酒驾给他人财产造成损失时，最多能赔偿0.2万元。
当下，交强险的责任限额是被明确分为了这几个部分，死亡伤残赔偿限额是18万元，它主要用于赔偿因酒驾导致他人死亡或伤残所产生的相关费用；医疗费用赔偿限额1.8万元，是针对因酒驾受伤治疗的费用进行赔偿；财产损失赔偿限额0.2万元，是对因酒驾给他人财产造成损失的赔偿额度。
然而，我们要清楚，酒驾本身是属于违法行为的。
正因为如此，保险公司在完成赔偿之后，是有权向致害人去追偿它因为这次赔偿而支付出去的款项的。
这其实就是为了能够更好地维护保险制度的公平性和合法性，确保保险制度能够正常有序地运行。
总之，在酒驾的情况下，交强险是会进行赔偿的，但是保险公司也有权去进行追偿。
具体到每一个案件中，到底能赔偿多少金额以及如何进行追偿，都需要根据实际的情况来确定。

案情回顾:

小朱酒后驾车与小李发生碰撞，导致小李受伤、车辆受损。小朱投保了交强险，小李要求交强险赔偿。小朱认为自己酒驾，交强险不应赔偿。但根据规定，交强险在酒驾情况下会对第三方的人身伤亡和财产损失赔偿，不过之后可向小朱追偿。

案情分析:

1、交强险赔偿范围包括第三方人身伤亡和财产损失，如小李受伤的医疗费用、车辆受损的财产损失在限额内可赔。
2、小朱酒驾虽违法，但交强险会先赔，由于其是致害人，保险公司在赔偿后有权向小朱追偿支付的款项。