当交警判定对方全责时，首先你可以尝试与对方进行协商，商量赔偿的相关事宜。
如果协商无法达成一致，那么就可以通过以下这些途径来处理。
你需要向对方的保险公司报案，详细地提供此次事故的相关信息，以及能够证明你损失的各种证明材料，这样保险公司就能进行定损和理赔的工作。
要是对方的保险公司拒绝理赔或者故意拖延理赔的时间，你就应该提前准备好事故认定书、医疗费用的票据、车辆的定损单等一系列材料，然后向法院提起诉讼，要求对方以及其保险公司承担起应有的赔偿责任。
在诉讼的过程当中，一定要格外注意保留好所有与此次事故相关的证据，像是现场拍摄的照片，能够证明事故情况的证人证言等等。
这些证据对于维护你自身的合法权益是非常重要的。
同时，还要牢记诉讼时效的规定，一般情况下是三年，从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
所以，一定要及时采取行动，不要错过维护自己权益的最佳时机。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警判定小李全责。双方就赔偿事宜协商不成，小朱向小李保险公司报案并提供材料，保险公司却拖延理赔。小朱准备材料起诉，要求赔偿，但担心证据不足及错过诉讼时效。

案情分析:

1、小朱与小李协商不成后，向保险公司报案是合理的维权步骤，保险公司拖延理赔侵害了小朱权益。
2、小朱准备材料起诉符合法律规定，其要求对方及保险公司承担赔偿责任有法律依据。
3、小朱需注意保留证据，如照片、证人证言等，这对诉讼胜诉至关重要。
4、牢记三年诉讼时效规定，及时起诉，避免因超时效丧失胜诉权。