1.当对方拒绝签署事故认定书时，这并不会对事故认定书本身的效力产生任何影响。
事故认定书是基于现场勘查、证据收集等多方面因素而形成的客观记录，其效力是由相关法律法规所确定的，不会因为对方的拒签而改变。
2.在这种情况下，你可以先行自行垫付与事故相关的医疗费用以及其他可能产生的损失。
这样可以确保伤者能够及时得到治疗，避免因为费用问题而延误病情。
3.你需要仔细收集和整理与事故相关的各种证据，这些证据对于后续的理赔和索赔过程非常重要。
4.要及时向自己所投保的保险公司报案，详细告知保险公司事故的具体情况以及对方拒签的事实。
这样保险公司就能及时展开勘查、定损等工作，为后续的理赔做好准备。
5.待伤者治疗终结后，你需要根据相关的法律法规和保险条款，准确计算出所有的损失金额。
包括医疗费用、误工费用、车辆维修费用等各个方面。
6.如果与对方无法就赔偿问题达成一致，你可以通过诉讼的方式向对方索赔。
在诉讼过程中，将事故认定书等相关证据提交给法院，让法院能够全面了解事故的情况和双方的责任。
7.法院会根据双方在事故中的责任划分以及实际损失的情况进行公正的判决。
一旦判决生效，你就可以申请法院强制执行，确保自己的合法权益得到切实的保障。
总之，即使对方拒签事故认定书，你仍然可以按照正常的理赔程序进行操作。
通过收集证据、及时报案、合理计算损失以及通过诉讼等多种方式，来维护自己的合法权益，确保自己在事故中所遭受的损失能够得到合理的赔偿。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警出具事故认定书，小李拒绝签署。争议点在于小李拒签是否影响认定书效力，后续赔偿问题双方也存在分歧。小朱自行垫付费用，收集证据，向保险公司报案，待伤者治疗终结计算损失后，双方仍未就赔偿达成一致。

案情分析:

1、小李拒签事故认定书不影响其效力，认定书是基于客观事实和法规形成的，效力由法律确定。
2、小朱自行垫付费用保障伤者治疗是合理之举，避免延误病情。
3、收集证据如照片、证人证言等，对后续理赔索赔至关重要。
4、及时向保险公司报案，利于其开展工作准备理赔。
5、准确计算损失金额是索赔的重要前提。
6、诉讼是解决赔偿分歧的有效途径，法院会公正判决。
7、判决生效后申请强制执行可保障权益。